Sur une surface légèrement farinée, abaissez la pâte brisée puis placez-la dans un moule rectangulaire en la pressant délicatement dans le fond et sur la paroi du moule. Coupez l'excédent de pâte. Réfrigérez pendant 30 minutes.
Faites cuire votre pâte à blanc. Retirez du four lorsque la croûte est légèrement dorée. Badigeonnez délicatement le fond de la tarte de la moutarde de Dijon. Réservez.
Dans une poêle, chauffez le beurre et l'huile d'olive à feu moyen. Ajoutez les échalotes et laissez cuire jusqu'à ce qu'elles ramollissent.
Versez les échalotes sur le fond de tarte puis parsemez de fromages râpés. Couvrez le tout avec les asperges en les disposant côte à côte.
A l'aide d'un fouet, mélangez dans un bol les oeufs et la crème. Salez et poivrez, puis versez le mélange sur les asperges.
Faites cuire votre tarte dans un four préchauffé à 200° jusqu'à ce que la pâte soit dorée et que la garniture ait pris.